Zgjidh {l}{1/x+2=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+1}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 2} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} } \end{array} \right.$$

Gjej x, y

$$y = -\frac{24}{5} = -4\frac{4}{5} = -4.8$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh ekuacionin e parë. Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 3\left(x+2\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x+2,3.

$$3=4\left(x+2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4 me x+2.

$$3=4x+8$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$4x+8=3$$

Zbrit 8 nga të dyja anët.

$$4x=3-8$$

Zbrit 8 nga 3 për të marrë -5.

$$4x=-5$$

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$x=-\frac{5}{4}$$

Merr parasysh ekuacionin e dytë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$y=\frac{1}{-\frac{5}{4}}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

Pjesëto 1 me -\frac{5}{4} duke shumëzuar 1 me të anasjelltën e -\frac{5}{4}.

$$y=1\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

Shumëzo 1 me -\frac{4}{5} për të marrë -\frac{4}{5}.

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

Shto -\frac{5}{4} dhe 1 për të marrë -\frac{1}{4}.

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{1}{4}}$$

Pjesëto 1 me -\frac{1}{4} duke shumëzuar 1 me të anasjelltën e -\frac{1}{4}.

$$y=-\frac{4}{5}+1\left(-4\right)$$

Shumëzo 1 me -4 për të marrë -4.

$$y=-\frac{4}{5}-4$$

Zbrit 4 nga -\frac{4}{5} për të marrë -\frac{24}{5}.

$$y=-\frac{24}{5}$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=-\frac{5}{4} y=-\frac{24}{5}$$