Zgjidh {l}{x-y=6}{z=x+y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = 6 }\\ { z = x + y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=\frac{a+6}{2}$$

$$y=\frac{a-6}{2}$$

$$z=a$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Rirendit ekuacionet.

$$z=x+y x-y=6 a=z$$

Zëvendëso x+y me z në ekuacionin a=z.

$$a=x+y$$

Zgjidh ekuacionin e dytë për y dhe ekuacionin e tretë për x.

$$y=x-6 x=a-y$$

Zëvendëso x-6 me y në ekuacionin x=a-y.

$$x=a-\left(x-6\right)$$

Zgjidh x=a-\left(x-6\right) për x.

$$x=3+\frac{1}{2}a$$

Zëvendëso 3+\frac{1}{2}a me x në ekuacionin y=x-6.

$$y=3+\frac{1}{2}a-6$$

Llogarit y nga y=3+\frac{1}{2}a-6.

$$y=-3+\frac{1}{2}a$$

Zëvendëso -3+\frac{1}{2}a me y dhe 3+\frac{1}{2}a me x në ekuacionin z=x+y.

$$z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a$$

Llogarit z nga z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a.

$$z=a$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=3+\frac{1}{2}a y=-3+\frac{1}{2}a z=a$$