Zgjidh {l}{x=1/{(sqrt{2}+1)}}{y={(x+1)}}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { x = 1 / {(\sqrt{2} + 1)} }\\ { y = {(x + 1)} }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z, a, b

$$b=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh ekuacionin e parë. Racionalizo emëruesin e \frac{1}{\sqrt{2}+1} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}-1.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}$$

Merr parasysh \left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

Ngri në fuqi të dytë \sqrt{2}. Ngri në fuqi të dytë 1.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}$$

Zbrit 1 nga 2 për të marrë 1.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{1}$$

Çdo numër i pjesëtuar me një jep po atë numër.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Merr parasysh ekuacionin e dytë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$y=\sqrt{2}-1+1$$

Shto -1 dhe 1 për të marrë 0.

$$y=\sqrt{2}$$

Merr parasysh ekuacionin e tretë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$z=\sqrt{2}$$

Merr parasysh ekuacionin e katërt. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$a=\sqrt{2}$$

Merr parasysh ekuacionin e pestë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$b=\sqrt{2}$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{2}-1 y=\sqrt{2} z=\sqrt{2} a=\sqrt{2} b=\sqrt{2}$$