Zgjidh {l}{x/{(1-3/2/5+4/5)}={(2/3*{(3-5/2)})}/{(3/frac{5}{4}-2)}}{y=15/{(1-frac{1}{5}/2)}}{text{Solvefor}ztext{where}}{z=y}

$$\left. \begin{array} { l } { x / {(1 - \frac{3}{2} / 5 + \frac{4}{5})} = {(\frac{2}{3} \cdot {(3 - \frac{5}{2})})} / {(3 / \frac{5}{4} - 2)} }\\ { y = 15 / {(1 - \frac{1}{5} / 2)} }\\ { \text{Solve for } z \text{ where} } \\ { z = y } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$z = \frac{50}{3} = 16\frac{2}{3} \approx 16.666666667$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh ekuacionin e parë. Shpreh \frac{\frac{3}{2}}{5} si një thyesë të vetme.

$$\frac{x}{1-\frac{3}{2\times 5}+\frac{4}{5}}=\frac{\frac{2}{3}\left(3-\frac{5}{2}\right)}{\frac{3}{\frac{5}{4}}-2}$$

Shumëzo 2 me 5 për të marrë 10.

$$\frac{x}{1-\frac{3}{10}+\frac{4}{5}}=\frac{\frac{2}{3}\left(3-\frac{5}{2}\right)}{\frac{3}{\frac{5}{4}}-2}$$

Zbrit \frac{3}{10} nga 1 për të marrë \frac{7}{10}.

$$\frac{x}{\frac{7}{10}+\frac{4}{5}}=\frac{\frac{2}{3}\left(3-\frac{5}{2}\right)}{\frac{3}{\frac{5}{4}}-2}$$

Shto \frac{7}{10} dhe \frac{4}{5} për të marrë \frac{3}{2}.

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{\frac{2}{3}\left(3-\frac{5}{2}\right)}{\frac{3}{\frac{5}{4}}-2}$$

Zbrit \frac{5}{2} nga 3 për të marrë \frac{1}{2}.

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}}{\frac{3}{\frac{5}{4}}-2}$$

Shumëzo \frac{2}{3} me \frac{1}{2} për të marrë \frac{1}{3}.

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{\frac{5}{4}}-2}$$

Pjesëto 3 me \frac{5}{4} duke shumëzuar 3 me të anasjelltën e \frac{5}{4}.

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{\frac{1}{3}}{3\times \frac{4}{5}-2}$$

Shumëzo 3 me \frac{4}{5} për të marrë \frac{12}{5}.

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{12}{5}-2}$$

Zbrit 2 nga \frac{12}{5} për të marrë \frac{2}{5}.

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{5}}$$

Pjesëto \frac{1}{3} me \frac{2}{5} duke shumëzuar \frac{1}{3} me të anasjelltën e \frac{2}{5}.

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{1}{3}\times \frac{5}{2}$$

Shumëzo \frac{1}{3} me \frac{5}{2} për të marrë \frac{5}{6}.

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{5}{6}$$

Shumëzo të dyja anët me \frac{3}{2}.

$$x=\frac{5}{6}\times \frac{3}{2}$$

Shumëzo \frac{5}{6} me \frac{3}{2} për të marrë \frac{5}{4}.

$$x=\frac{5}{4}$$

Merr parasysh ekuacionin e dytë. Shpreh \frac{\frac{1}{5}}{2} si një thyesë të vetme.

$$y=\frac{15}{1-\frac{1}{5\times 2}}$$

Shumëzo 5 me 2 për të marrë 10.

$$y=\frac{15}{1-\frac{1}{10}}$$

Zbrit \frac{1}{10} nga 1 për të marrë \frac{9}{10}.

$$y=\frac{15}{\frac{9}{10}}$$

Pjesëto 15 me \frac{9}{10} duke shumëzuar 15 me të anasjelltën e \frac{9}{10}.

$$y=15\times \frac{10}{9}$$

Shumëzo 15 me \frac{10}{9} për të marrë \frac{50}{3}.

$$y=\frac{50}{3}$$

Merr parasysh ekuacionin e tretë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$z=\frac{50}{3}$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=\frac{5}{4} y=\frac{50}{3} z=\frac{50}{3}$$