Zgjidh {l}{x+3x-9/5=4-5x-12/3}{y=3+3x}{z=5x-2}{text{Solvefor}a,btext{where}}{a=y}{b=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x + \frac{3 x - 9}{5} = 4 - \frac{5 x - 12}{3} }\\ { y = 3 + 3 x }\\ { z = 5 x - 2 }\\ { \text{Solve for } a,b \text{ where} } \\ { a = y }\\ { b = z } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z, a, b

$$a=12$$

$$b=13$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh ekuacionin e parë. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 15, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 5,3.

$$15x+3\left(3x-9\right)=60-5\left(5x-12\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3 me 3x-9.

$$15x+9x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

Kombino 15x dhe 9x për të marrë 24x.

$$24x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -5 me 5x-12.

$$24x-27=60-25x+60$$

Shto 60 dhe 60 për të marrë 120.

$$24x-27=120-25x$$

Shto 25x në të dyja anët.

$$24x-27+25x=120$$

Kombino 24x dhe 25x për të marrë 49x.

$$49x-27=120$$

Shto 27 në të dyja anët.

$$49x=120+27$$

Shto 120 dhe 27 për të marrë 147.

$$49x=147$$

Pjesëto të dyja anët me 49.

$$x=\frac{147}{49}$$

Pjesëto 147 me 49 për të marrë 3.

$$x=3$$

Merr parasysh ekuacionin e dytë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$y=3+3\times 3$$

Shumëzo 3 me 3 për të marrë 9.

$$y=3+9$$

Shto 3 dhe 9 për të marrë 12.

$$y=12$$

Merr parasysh ekuacionin e tretë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$z=5\times 3-2$$

Shumëzo 5 me 3 për të marrë 15.

$$z=15-2$$

Zbrit 2 nga 15 për të marrë 13.

$$z=13$$

Merr parasysh ekuacionin e katërt. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$a=12$$

Merr parasysh ekuacionin e pestë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$b=13$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=3 y=12 z=13 a=12 b=13$$