Zgjidh {l}{f{(x)}=-4x-4}{g=f{(-1/5)}}{h=g}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = -4 x - 4 }\\ { g = f {(-\frac{1}{5})} }\\ { h = g }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

Gjej f, x, g, h

$$x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i\approx -0.390243902-0.487804878i$$

$$f=-5i$$

$$g=i$$

$$h=i$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh ekuacionin e katërt. Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$h=i$$

Merr parasysh ekuacionin e tretë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$i=g$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$g=i$$

Merr parasysh ekuacionin e dytë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$i=f\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Shumëzo të dyja anët me -5, të anasjellën e -\frac{1}{5}.

$$-5i=f$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$f=-5i$$

Merr parasysh ekuacionin e parë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$-5ix=-4x-4$$

Shto 4x në të dyja anët.

$$-5ix+4x=-4$$

Kombino -5ix dhe 4x për të marrë \left(4-5i\right)x.

$$\left(4-5i\right)x=-4$$

Pjesëto të dyja anët me 4-5i.

$$x=\frac{-4}{4-5i}$$

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{-4}{4-5i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 4+5i.

$$x=\frac{-4\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}$$

Bëj shumëzimet në \frac{-4\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}.

$$x=\frac{-16-20i}{41}$$

Pjesëto -16-20i me 41 për të marrë -\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i.

$$x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$f=-5i x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i g=i h=i$$