Zgjidh {l}{{({(frac{3*{(3)}+1}{3})}*9/10+x/5)}*{(frac{3*{(7)}+1}{7})}-{(frac{15*{(10)}+3}{10})}={(frac{6*{(10)}+7}{10})}*1{(frac{3*{(3)}+1}{3})}-{(frac{6*{(10)}+7}{10})}*{(frac{12*{(3)}+1}{3})}}{y=x}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { {({(\frac{3 \cdot {(3)} + 1}{3})} \cdot \frac{9}{10} + x / 5)} \cdot {(\frac{3 \cdot {(7)} + 1}{7})} - {(\frac{15 \cdot {(10)} + 3}{10})} = {(\frac{6 \cdot {(10)} + 7}{10})} \cdot 1 {(\frac{3 \cdot {(3)} + 1}{3})} - {(\frac{6 \cdot {(10)} + 7}{10})} \cdot {(\frac{12 \cdot {(3)} + 1}{3})} }\\ { y = x }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z, a

$$a = -\frac{1905}{22} = -86\frac{13}{22} \approx -86.590909091$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh ekuacionin e parë. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 210, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 3,10,5,7.

$$30\left(\frac{3\times 3+1}{3}\times \frac{9}{10}+\frac{x}{5}\right)\left(3\times 7+1\right)-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

Shumëzo 3 me 3 për të marrë 9.

$$30\left(\frac{9+1}{3}\times \frac{9}{10}+\frac{x}{5}\right)\left(3\times 7+1\right)-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

Shto 9 dhe 1 për të marrë 10.

$$30\left(\frac{10}{3}\times \frac{9}{10}+\frac{x}{5}\right)\left(3\times 7+1\right)-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

Shumëzo \frac{10}{3} me \frac{9}{10} për të marrë 3.

$$30\left(3+\frac{x}{5}\right)\left(3\times 7+1\right)-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

Shumëzo 3 me 7 për të marrë 21.

$$30\left(3+\frac{x}{5}\right)\left(21+1\right)-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

Shto 21 dhe 1 për të marrë 22.

$$30\left(3+\frac{x}{5}\right)\times 22-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

Shumëzo 30 me 22 për të marrë 660.

$$660\left(3+\frac{x}{5}\right)-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 660 me 3+\frac{x}{5}.

$$1980+660\times \frac{x}{5}-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 5 në 660 dhe 5.

$$1980+132x-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

Shumëzo 15 me 10 për të marrë 150.

$$1980+132x-21\left(150+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

Shto 150 dhe 3 për të marrë 153.

$$1980+132x-21\times 153=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

Shumëzo -21 me 153 për të marrë -3213.

$$1980+132x-3213=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

Zbrit 3213 nga 1980 për të marrë -1233.

$$-1233+132x=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

Shumëzo 6 me 10 për të marrë 60.

$$-1233+132x=7\left(60+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

Shto 60 dhe 7 për të marrë 67.

$$-1233+132x=7\times 67\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

Shumëzo 7 me 67 për të marrë 469.

$$-1233+132x=469\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

Shumëzo 469 me 1 për të marrë 469.

$$-1233+132x=469\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

Shumëzo 3 me 3 për të marrë 9.

$$-1233+132x=469\left(9+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

Shto 9 dhe 1 për të marrë 10.

$$-1233+132x=469\times 10-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

Shumëzo 469 me 10 për të marrë 4690.

$$-1233+132x=4690-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

Shumëzo 6 me 10 për të marrë 60.

$$-1233+132x=4690-7\left(60+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

Shto 60 dhe 7 për të marrë 67.

$$-1233+132x=4690-7\times 67\left(12\times 3+1\right)$$

Shumëzo 7 me 67 për të marrë 469.

$$-1233+132x=4690-469\left(12\times 3+1\right)$$

Shumëzo 12 me 3 për të marrë 36.

$$-1233+132x=4690-469\left(36+1\right)$$

Shto 36 dhe 1 për të marrë 37.

$$-1233+132x=4690-469\times 37$$

Shumëzo 469 me 37 për të marrë 17353.

$$-1233+132x=4690-17353$$

Zbrit 17353 nga 4690 për të marrë -12663.

$$-1233+132x=-12663$$

Shto 1233 në të dyja anët.

$$132x=-12663+1233$$

Shto -12663 dhe 1233 për të marrë -11430.

$$132x=-11430$$

Pjesëto të dyja anët me 132.

$$x=\frac{-11430}{132}$$

Thjeshto thyesën \frac{-11430}{132} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 6.

$$x=-\frac{1905}{22}$$

Merr parasysh ekuacionin e dytë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$y=-\frac{1905}{22}$$

Merr parasysh ekuacionin e tretë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$z=-\frac{1905}{22}$$

Merr parasysh ekuacionin e katërt. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$a=-\frac{1905}{22}$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=-\frac{1905}{22} y=-\frac{1905}{22} z=-\frac{1905}{22} a=-\frac{1905}{22}$$