Zgjidh {l}{x-3/5+x-4/7=6-2x-1/35}{y=x+5}{z=2x+6}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 3}{5} + \frac{x - 4}{7} = 6 - \frac{2 x - 1}{35} }\\ { y = x + 5 }\\ { z = 2 x + 6 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z, a, b, c, d

$$c=23$$

$$d=42$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh ekuacionin e parë. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 35, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 5,7,35.

$$7\left(x-3\right)+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 7 me x-3.

$$7x-21+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 5 me x-4.

$$7x-21+5x-20=210-\left(2x-1\right)$$

Kombino 7x dhe 5x për të marrë 12x.

$$12x-21-20=210-\left(2x-1\right)$$

Zbrit 20 nga -21 për të marrë -41.

$$12x-41=210-\left(2x-1\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 2x-1, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$12x-41=210-2x+1$$

Shto 210 dhe 1 për të marrë 211.

$$12x-41=211-2x$$

Shto 2x në të dyja anët.

$$12x-41+2x=211$$

Kombino 12x dhe 2x për të marrë 14x.

$$14x-41=211$$

Shto 41 në të dyja anët.

$$14x=211+41$$

Shto 211 dhe 41 për të marrë 252.

$$14x=252$$

Pjesëto të dyja anët me 14.

$$x=\frac{252}{14}$$

Pjesëto 252 me 14 për të marrë 18.

$$x=18$$

Merr parasysh ekuacionin e dytë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$y=18+5$$

Shto 18 dhe 5 për të marrë 23.

$$y=23$$

Merr parasysh ekuacionin e tretë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$z=2\times 18+6$$

Shumëzo 2 me 18 për të marrë 36.

$$z=36+6$$

Shto 36 dhe 6 për të marrë 42.

$$z=42$$

Merr parasysh ekuacionin e katërt. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$a=23$$

Merr parasysh ekuacionin e pestë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$b=42$$

Merr parasysh ekuacionin (6). Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$c=23$$

Merr parasysh ekuacionin (7). Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$d=42$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=18 y=23 z=42 a=23 b=42 c=23 d=42$$