Zgjidh {l}{x-1/2-y-1/3=-13/30}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}{z=x-1-2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 1}{2} - \frac{y - 1}{3} = -\frac{13}{30} }\\ { \frac{x - 11}{3} + \frac{9 + 1}{2} = -\frac{2}{3} }\\ { z = x - 1 - 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z, a

$$a = \frac{47}{5} = 9\frac{2}{5} = 9.4$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh ekuacionin e dytë. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 6, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 3,2.

$$2\left(x-11\right)+3\left(9+1\right)=-4$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me x-11.

$$2x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

Shto 9 dhe 1 për të marrë 10.

$$2x-22+3\times 10=-4$$

Shumëzo 3 me 10 për të marrë 30.

$$2x-22+30=-4$$

Shto -22 dhe 30 për të marrë 8.

$$2x+8=-4$$

Zbrit 8 nga të dyja anët.

$$2x=-4-8$$

Zbrit 8 nga -4 për të marrë -12.

$$2x=-12$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Pjesëto -12 me 2 për të marrë -6.

$$x=-6$$

Merr parasysh ekuacionin e parë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$\frac{-6-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{30}$$

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 30, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2,3,30.

$$15\left(-6-1\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Zbrit 1 nga -6 për të marrë -7.

$$15\left(-7\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Shumëzo 15 me -7 për të marrë -105.

$$-105-10\left(y-1\right)=-13$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -10 me y-1.

$$-105-10y+10=-13$$

Shto -105 dhe 10 për të marrë -95.

$$-95-10y=-13$$

Shto 95 në të dyja anët.

$$-10y=-13+95$$

Shto -13 dhe 95 për të marrë 82.

$$-10y=82$$

Pjesëto të dyja anët me -10.

$$y=\frac{82}{-10}$$

Thjeshto thyesën \frac{82}{-10} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$y=-\frac{41}{5}$$

Merr parasysh ekuacionin e tretë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$z=-6-1-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Zbrit 1 nga -6 për të marrë -7.

$$z=-7-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Shumëzo -2 me -\frac{41}{5} për të marrë \frac{82}{5}.

$$z=-7+\frac{82}{5}$$

Shto -7 dhe \frac{82}{5} për të marrë \frac{47}{5}.

$$z=\frac{47}{5}$$

Merr parasysh ekuacionin e katërt. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$a=\frac{47}{5}$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=-6 y=-\frac{41}{5} z=\frac{47}{5} a=\frac{47}{5}$$