Zgjidh {l}{7x+2/2x-3+5x+4/x=34x^2+43x-2/4x^2-9+10-x/2x^2-3x}{y=333}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{7 x + 2}{2 x - 3} + \frac{5 x + 4}{x} = \frac{34 x ^ {2} + 43 x - 2}{4 x ^ {2} - 9} + \frac{10 - x}{2 x ^ {2} - 3 x} }\\ { y = 333 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z, a, b, c

$$c=333$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh ekuacionin e parë. Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -\frac{3}{2},0,\frac{3}{2} meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2x-3,x,4x^{2}-9,2x^{2}-3x.

$$x\left(2x+3\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me 2x+3.

$$\left(2x^{2}+3x\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x^{2}+3x me 7x+2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4x^{2}-9 me 5x+4.

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+20x^{3}+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Kombino 14x^{3} dhe 20x^{3} për të marrë 34x^{3}.

$$34x^{3}+25x^{2}+6x+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Kombino 25x^{2} dhe 16x^{2} për të marrë 41x^{2}.

$$34x^{3}+41x^{2}+6x-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Kombino 6x dhe -45x për të marrë -39x.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me 34x^{2}+43x-2.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x+3 me 10-x dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+17x-2x^{2}+30$$

Kombino -2x dhe 17x për të marrë 15x.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}+15x-2x^{2}+30$$

Kombino 43x^{2} dhe -2x^{2} për të marrë 41x^{2}.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+41x^{2}+15x+30$$

Zbrit 34x^{3} nga të dyja anët.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36-34x^{3}=41x^{2}+15x+30$$

Kombino 34x^{3} dhe -34x^{3} për të marrë 0.

$$41x^{2}-39x-36=41x^{2}+15x+30$$

Zbrit 41x^{2} nga të dyja anët.

$$41x^{2}-39x-36-41x^{2}=15x+30$$

Kombino 41x^{2} dhe -41x^{2} për të marrë 0.

$$-39x-36=15x+30$$

Zbrit 15x nga të dyja anët.

$$-39x-36-15x=30$$

Kombino -39x dhe -15x për të marrë -54x.

$$-54x-36=30$$

Shto 36 në të dyja anët.

$$-54x=30+36$$

Shto 30 dhe 36 për të marrë 66.

$$-54x=66$$

Pjesëto të dyja anët me -54.

$$x=\frac{66}{-54}$$

Thjeshto thyesën \frac{66}{-54} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 6.

$$x=-\frac{11}{9}$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=-\frac{11}{9} y=333 z=333 a=333 b=333 c=333$$