Zgjidh {c}{x+y-z=1-6}{3x+y-2z=3-2}{x-y-z=-1-3}

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - z = 1 - 6 } \\ { 3 x + y - 2 z = 3 - 2 } \\ { x - y - z = - 1 - 3 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2} = 10.5$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$z=15$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh x+y-z=1-6 për x.

$$x=-y+z-5$$

Zëvendëso -y+z-5 me x në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$3\left(-y+z-5\right)+y-2z=3-2 -y+z-5-y-z=-1-3$$

Zgjidh këto ekuacione për z dhe y përkatësisht.

$$z=16+2y y=-\frac{1}{2}$$

Zëvendëso -\frac{1}{2} me y në ekuacionin z=16+2y.

$$z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Llogarit z nga z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right).

$$z=15$$

Zëvendëso 15 me z dhe -\frac{1}{2} me y në ekuacionin x=-y+z-5.

$$x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5$$

Llogarit x nga x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5.

$$x=\frac{21}{2}$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=\frac{21}{2} y=-\frac{1}{2} z=15$$