Zgjidh {c}{x+2y=5sqrt{5}}{sqrt{5}+y=5+2sqrt{5}}

$$\left. \begin{array} { c } { x + 2 y = 5 \sqrt { 5 } } \\ { \sqrt { 5 } + y = 5 + 2 \sqrt { 5 } } \end{array} \right.$$

Gjej x, y

$$x=3\sqrt{5}-10\approx -3.291796068$$

$$y=\sqrt{5}+5\approx 7.236067977$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh ekuacionin e dytë. Zbrit \sqrt{5} nga të dyja anët.

$$y=5+2\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Kombino 2\sqrt{5} dhe -\sqrt{5} për të marrë \sqrt{5}.

$$y=5+\sqrt{5}$$

Merr parasysh ekuacionin e parë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$x+2\left(5+\sqrt{5}\right)=5\sqrt{5}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me 5+\sqrt{5}.

$$x+10+2\sqrt{5}=5\sqrt{5}$$

Zbrit 10 nga të dyja anët.

$$x+2\sqrt{5}=5\sqrt{5}-10$$

Zbrit 2\sqrt{5} nga të dyja anët.

$$x=5\sqrt{5}-10-2\sqrt{5}$$

Kombino 5\sqrt{5} dhe -2\sqrt{5} për të marrë 3\sqrt{5}.

$$x=3\sqrt{5}-10$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=3\sqrt{5}-10 y=5+\sqrt{5}$$