Zgjidh {c}{2x+2y+z=-2}{-x-2y+2z=-5}{2x+4y+z=0}

$$\left. \begin{array} { c } { 2 x + 2 y + z = - 2 } \\ { - x - 2 y + 2 z = - 5 } \\ { 2 x + 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=-1$$

$$y=1$$

$$z=-2$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh 2x+2y+z=-2 për z.

$$z=-2-2x-2y$$

Zëvendëso -2-2x-2y me z në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$-x-2y+2\left(-2-2x-2y\right)=-5 2x+4y-2-2x-2y=0$$

Zgjidh këto ekuacione për x dhe y përkatësisht.

$$x=-\frac{6}{5}y+\frac{1}{5} y=1$$

Zëvendëso 1 me y në ekuacionin x=-\frac{6}{5}y+\frac{1}{5}.

$$x=-\frac{6}{5}+\frac{1}{5}$$

Llogarit x nga x=-\frac{6}{5}+\frac{1}{5}.

$$x=-1$$

Zëvendëso -1 me x dhe 1 me y në ekuacionin z=-2-2x-2y.

$$z=-2-2\left(-1\right)-2$$

Llogarit z nga z=-2-2\left(-1\right)-2.

$$z=-2$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=-1 y=1 z=-2$$