Zgjidh {c}{1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}}{2-1/3/frac{3{4}+frac{1}{4}}{frac{3}{4}}*frac{9}{40}}

$$\left. \begin{array} { c } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } } } \\ { \frac { 2 - \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 3 } { 4 } } \times \frac { 9 } { 40 } } \end{array} \right.$$

Rendit

$$\frac{9}{32},\frac{8}{3}$$

Hapat e zgjidhjes

Konverto 1 në thyesën \frac{3}{3}.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Meqenëse \frac{3}{3} dhe \frac{1}{3} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Zbrit 1 nga 3 për të marrë 2.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Pjesëto 1 me \frac{2}{3} duke shumëzuar 1 me të anasjelltën e \frac{2}{3}.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Shumëzo 1 me \frac{3}{2} për të marrë \frac{3}{2}.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Konverto 1 në thyesën \frac{2}{2}.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Meqenëse \frac{2}{2} dhe \frac{3}{2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Shto 2 dhe 3 për të marrë 5.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Pjesëto 1 me \frac{5}{2} duke shumëzuar 1 me të anasjelltën e \frac{5}{2}.

$$sort(1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Shumëzo 1 me \frac{2}{5} për të marrë \frac{2}{5}.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Konverto 1 në thyesën \frac{5}{5}.

$$sort(1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Meqenëse \frac{5}{5} dhe \frac{2}{5} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$sort(1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Zbrit 2 nga 5 për të marrë 3.

$$sort(1+\frac{1}{\frac{3}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Pjesëto 1 me \frac{3}{5} duke shumëzuar 1 me të anasjelltën e \frac{3}{5}.

$$sort(1+1\times \frac{5}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Shumëzo 1 me \frac{5}{3} për të marrë \frac{5}{3}.

$$sort(1+\frac{5}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Konverto 1 në thyesën \frac{3}{3}.

$$sort(\frac{3}{3}+\frac{5}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Meqenëse \frac{3}{3} dhe \frac{5}{3} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$sort(\frac{3+5}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Shto 3 dhe 5 për të marrë 8.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Konverto 2 në thyesën \frac{6}{3}.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Meqenëse \frac{6}{3} dhe \frac{1}{3} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{6-1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Zbrit 1 nga 6 për të marrë 5.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Meqenëse \frac{3}{4} dhe \frac{1}{4} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3+1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Shto 3 dhe 1 për të marrë 4.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{5}{3}}{\frac{4}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Pjesëto 4 me 4 për të marrë 1.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{5}{3}}{1}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Çdo numër i pjesëtuar me një jep po atë numër.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{5}{3}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Shumëzo \frac{5}{3} herë \frac{3}{4} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{5\times 3}{3\times 4}\times \frac{9}{40})$$

Thjeshto 3 në numërues dhe emërues.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{5}{4}\times \frac{9}{40})$$

Shumëzo \frac{5}{4} herë \frac{9}{40} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{5\times 9}{4\times 40})$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{5\times 9}{4\times 40}.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{45}{160})$$

Thjeshto thyesën \frac{45}{160} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 5.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{9}{32})$$

Emëruesi më i vogël i përbashkët i numrave në listën \frac{8}{3},\frac{9}{32} është 96. Konverto numrat në listë në thyesa me emërues 96.

$$\frac{256}{96},\frac{27}{96}$$

Për të renditur listën, fillo nga një element i vetëm \frac{256}{96}.

$$\frac{256}{96}$$

Ndërfut \frac{27}{96} në vendndodhjen e duhur në listën e re.

$$\frac{27}{96},\frac{256}{96}$$

Zëvendëso thyesat e përftuara me vlerat fillestare.

$$\frac{9}{32},\frac{8}{3}$$

Vlerëso

$$\frac{8}{3},\ \frac{9}{32}$$