Zgjidh left(x+1right)left(2-2left(x+1right)/1-xright)=2x*-2left(x+1right)/1-x

$$\left( x+1 \right) \left( 2- \frac{ 2 \left( x+1 \right) }{ 1-x } \right) = 2x \times \frac{ -2 \left( x+1 \right) }{ 1-x }$$

Gjej x

$$x\neq 1$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 1 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me -x+1.

$$\left(x+1\right)\left(2-\frac{2\left(x+1\right)}{1-x}\right)\left(-x+1\right)=2x\left(-2\right)\left(x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me x+1.

$$\left(x+1\right)\left(2-\frac{2x+2}{1-x}\right)\left(-x+1\right)=2x\left(-2\right)\left(x+1\right)$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 2 herë \frac{1-x}{1-x}.

$$\left(x+1\right)\left(\frac{2\left(1-x\right)}{1-x}-\frac{2x+2}{1-x}\right)\left(-x+1\right)=2x\left(-2\right)\left(x+1\right)$$

Meqenëse \frac{2\left(1-x\right)}{1-x} dhe \frac{2x+2}{1-x} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\left(x+1\right)\times \frac{2\left(1-x\right)-\left(2x+2\right)}{1-x}\left(-x+1\right)=2x\left(-2\right)\left(x+1\right)$$

Bëj shumëzimet në 2\left(1-x\right)-\left(2x+2\right).

$$\left(x+1\right)\times \frac{2-2x-2x-2}{1-x}\left(-x+1\right)=2x\left(-2\right)\left(x+1\right)$$

Kombino kufizat e ngjashme në 2-2x-2x-2.

$$\left(x+1\right)\times \frac{-4x}{1-x}\left(-x+1\right)=2x\left(-2\right)\left(x+1\right)$$

Shpreh \left(x+1\right)\times \frac{-4x}{1-x} si një thyesë të vetme.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-4\right)x}{1-x}\left(-x+1\right)=2x\left(-2\right)\left(x+1\right)$$

Shpreh \frac{\left(x+1\right)\left(-4\right)x}{1-x}\left(-x+1\right) si një thyesë të vetme.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-4\right)x\left(-x+1\right)}{1-x}=2x\left(-2\right)\left(x+1\right)$$

Shumëzo 2 me -2 për të marrë -4.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-4\right)x\left(-x+1\right)}{1-x}=-4x\left(x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -4x me x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-4\right)x\left(-x+1\right)}{1-x}=-4x^{2}-4x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+1 me -4.

$$\frac{\left(-4x-4\right)x\left(-x+1\right)}{1-x}=-4x^{2}-4x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -4x-4 me x.

$$\frac{\left(-4x^{2}-4x\right)\left(-x+1\right)}{1-x}=-4x^{2}-4x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -4x^{2}-4x me -x+1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{4x^{3}-4x}{1-x}=-4x^{2}-4x$$

Shto 4x^{2} në të dyja anët.

$$\frac{4x^{3}-4x}{1-x}+4x^{2}=-4x$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 4x^{2} herë \frac{1-x}{1-x}.

$$\frac{4x^{3}-4x}{1-x}+\frac{4x^{2}\left(1-x\right)}{1-x}=-4x$$

Meqenëse \frac{4x^{3}-4x}{1-x} dhe \frac{4x^{2}\left(1-x\right)}{1-x} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{4x^{3}-4x+4x^{2}\left(1-x\right)}{1-x}=-4x$$

Bëj shumëzimet në 4x^{3}-4x+4x^{2}\left(1-x\right).

$$\frac{4x^{3}-4x+4x^{2}-4x^{3}}{1-x}=-4x$$

Kombino kufizat e ngjashme në 4x^{3}-4x+4x^{2}-4x^{3}.

$$\frac{-4x+4x^{2}}{1-x}=-4x$$

Shto 4x në të dyja anët.

$$\frac{-4x+4x^{2}}{1-x}+4x=0$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 4x herë \frac{1-x}{1-x}.

$$\frac{-4x+4x^{2}}{1-x}+\frac{4x\left(1-x\right)}{1-x}=0$$

Meqenëse \frac{-4x+4x^{2}}{1-x} dhe \frac{4x\left(1-x\right)}{1-x} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{-4x+4x^{2}+4x\left(1-x\right)}{1-x}=0$$

Bëj shumëzimet në -4x+4x^{2}+4x\left(1-x\right).

$$\frac{-4x+4x^{2}+4x-4x^{2}}{1-x}=0$$

Kombino kufizat e ngjashme në -4x+4x^{2}+4x-4x^{2}.

$$\frac{0}{1-x}=0$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 1 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me -x+1.

$$0=0$$

Kjo është e vërtetë për çdo x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 1.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1$$