Zgjidh left(10-2tright)t=9.375

$$\left( 10-2t \right) t = 9.375$$

Gjej t

$$t=1.25$$

$$t=3.75$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 10-2t me t.

$$10t-2t^{2}=9.375$$

Zbrit 9.375 nga të dyja anët.

$$10t-2t^{2}-9.375=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-2t^{2}+10t-9.375=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -2, b me 10 dhe c me -9.375 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-2\right)\left(-9.375\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 10.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-2\right)\left(-9.375\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo -4 herë -2.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100+8\left(-9.375\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 8 herë -9.375.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-75}}{2\left(-2\right)}$$

Mblidh 100 me -75.

$$t=\frac{-10±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 25.

$$t=\frac{-10±5}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 2 herë -2.

$$t=\frac{-10±5}{-4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-10±5}{-4} kur ± është plus. Mblidh -10 me 5.

$$t=-\frac{5}{-4}$$

Pjesëto -5 me -4.

$$t=\frac{5}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-10±5}{-4} kur ± është minus. Zbrit 5 nga -10.

$$t=-\frac{15}{-4}$$

Pjesëto -15 me -4.

$$t=\frac{15}{4}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$t=\frac{5}{4} t=\frac{15}{4}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 10-2t me t.

$$10t-2t^{2}=9.375$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-2t^{2}+10t=9.375$$

Pjesëto të dyja anët me -2.

$$\frac{-2t^{2}+10t}{-2}=\frac{9.375}{-2}$$

Pjesëtimi me -2 zhbën shumëzimin me -2.

$$t^{2}+\frac{10}{-2}t=\frac{9.375}{-2}$$

Pjesëto 10 me -2.

$$t^{2}-5t=\frac{9.375}{-2}$$

Pjesëto 9.375 me -2.

$$t^{2}-5t=-4.6875$$

Pjesëto -5, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{5}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{5}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$t^{2}-5t+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4.6875+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{5}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=-4.6875+\frac{25}{4}$$

Mblidh -4.6875 me \frac{25}{4} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=\frac{25}{16}$$

Faktori t^{2}-5t+\frac{25}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror i përsosur, ai mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Thjeshto.

$$t-\frac{5}{2}=\frac{5}{4} t-\frac{5}{2}=-\frac{5}{4}$$

Mblidh \frac{5}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$t=\frac{15}{4} t=\frac{5}{4}$$