Zgjidh left(1+6xright)left(2+3xright)-left(2-3xright)^2-(-3x-1)

$$\left( 1+6x \right) \left( 2+3x \right) - { \left(2-3x \right) }^{ 2 } -(-3x-1)$$

Vlerëso

$$9x^{2}+30x-1$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 1+6x me 2+3x dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$2+15x+18x^{2}-\left(2-3x\right)^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2-3x\right)^{2}.

$$2+15x+18x^{2}-\left(4-12x+9x^{2}\right)-\left(-3x-1\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 4-12x+9x^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$2+15x+18x^{2}-4+12x-9x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Zbrit 4 nga 2 për të marrë -2.

$$-2+15x+18x^{2}+12x-9x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Kombino 15x dhe 12x për të marrë 27x.

$$-2+27x+18x^{2}-9x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Kombino 18x^{2} dhe -9x^{2} për të marrë 9x^{2}.

$$-2+27x+9x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e -3x-1, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$-2+27x+9x^{2}+3x+1$$

Kombino 27x dhe 3x për të marrë 30x.

$$-2+30x+9x^{2}+1$$

Shto -2 dhe 1 për të marrë -1.

$$-1+30x+9x^{2}$$

Zhvillo

$$9x^{2}+30x-1$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 1+6x me 2+3x dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$2+15x+18x^{2}-\left(2-3x\right)^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2-3x\right)^{2}.

$$2+15x+18x^{2}-\left(4-12x+9x^{2}\right)-\left(-3x-1\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 4-12x+9x^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$2+15x+18x^{2}-4+12x-9x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Zbrit 4 nga 2 për të marrë -2.

$$-2+15x+18x^{2}+12x-9x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Kombino 15x dhe 12x për të marrë 27x.

$$-2+27x+18x^{2}-9x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Kombino 18x^{2} dhe -9x^{2} për të marrë 9x^{2}.

$$-2+27x+9x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e -3x-1, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$-2+27x+9x^{2}+3x+1$$

Kombino 27x dhe 3x për të marrë 30x.

$$-2+30x+9x^{2}+1$$

Shto -2 dhe 1 për të marrë -1.

$$-1+30x+9x^{2}$$