Zgjidh left(-2+8iright)divleft(2+6iright)

$$\left( -2+8i \right) \div \left( 2+6i \right)$$

Vlerëso

$$\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i=1.1+0.7i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin, me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 2-6i.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{\left(2+6i\right)\left(2-6i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{2^{2}-6^{2}i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{40}$$

Shumëzo numrat e përbërë -2+8i dhe 2-6i ashtu siç shumëzon binomet.

$$\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)i^{2}}{40}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40}$$

Bëj shumëzimet në -2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right).

$$\frac{-4+12i+16i+48}{40}$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në -4+12i+16i+48.

$$\frac{-4+48+\left(12+16\right)i}{40}$$

Bëj mbledhjet në -4+48+\left(12+16\right)i.

$$\frac{44+28i}{40}$$

Pjesëto 44+28i me 40 për të marrë \frac{11}{10}+\frac{7}{10}i.

$$\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i$$

Pjesa reale

$$\frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} = 1.1$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{-2+8i}{2+6i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 2-6i.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{\left(2+6i\right)\left(2-6i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{2^{2}-6^{2}i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{40})$$

Shumëzo numrat e përbërë -2+8i dhe 2-6i ashtu siç shumëzon binomet.

$$Re(\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)i^{2}}{40})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40})$$

Bëj shumëzimet në -2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{-4+12i+16i+48}{40})$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në -4+12i+16i+48.

$$Re(\frac{-4+48+\left(12+16\right)i}{40})$$

Bëj mbledhjet në -4+48+\left(12+16\right)i.

$$Re(\frac{44+28i}{40})$$

Pjesëto 44+28i me 40 për të marrë \frac{11}{10}+\frac{7}{10}i.

$$Re(\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i)$$

Pjesa e vërtetë e \frac{11}{10}+\frac{7}{10}i është \frac{11}{10}.

$$\frac{11}{10}$$