Zgjidh {lll}{1}&{3}&{2}{4}&{1}&{3}{2}&{2}&{0}

$$\left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { 3 } & { 2 } \\ { 4 } & { 1 } & { 3 } \\ { 2 } & { 2 } & { 0 } \end{array} \right)$$

Llogarit përcaktorin

$$24$$

Hapat që përdorin rregullën e Sarrusit

Gjej përcaktorin e matricës duke përdorur metodën e diagonaleve.

$$det(\left(\begin{matrix}1&3&2\\4&1&3\\2&2&0\end{matrix}\right))$$

Zhvillo matricën fillestare duke përsëritur dy kolonat e para si kolona e katërt dhe e pestë.

$$\left(\begin{matrix}1&3&2&1&3\\4&1&3&4&1\\2&2&0&2&2\end{matrix}\right)$$

Duke filluar nga hyrja e sipërme majtas, shumëzo diagonalisht poshtë dhe mblidh prodhimet e përftuara.

$$3\times 3\times 2+2\times 4\times 2=34$$

Duke filluar nga elementi i poshtëm majtas, shumëzo diagonalisht lart dhe mblidh prodhimet e përftuara.

$$2\times 2+2\times 3=10$$

Zbrit shumën e prodhimeve diagonale të sipërme nga shuma e prodhimeve diagonale të poshtme.

$$34-10$$

Zbrit 10 nga 34.

$$24$$

Hapat që përdorin zhvillimin me minorët

Gjej përcaktorin e matricës duke përdorur metodën e zhvillimit me minorët (që njihet edhe si zhvillimi me kofaktorët).

$$det(\left(\begin{matrix}1&3&2\\4&1&3\\2&2&0\end{matrix}\right))$$

Për të zhvilluar me minorët, shumëzo çdo element të rreshtit të parë me minorin e tij, i cili është përcaktori i matricës 2\times 2 të krijuar duke fshirë rreshtin dhe kolonën që përmbajnë atë element, më pas shumëzoje me shenjën e pozicionit të elementit.

$$det(\left(\begin{matrix}1&3\\2&0\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}4&3\\2&0\end{matrix}\right))+2det(\left(\begin{matrix}4&1\\2&2\end{matrix}\right))$$

Për matricën 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), përcaktori është ad-bc.

$$-2\times 3-3\left(-2\times 3\right)+2\left(4\times 2-2\right)$$

Thjeshto.

$$-6-3\left(-6\right)+2\times 6$$

Mblidh kufizat për të marrë rezultatin përfundimtar.

$$24$$

Vlerëso

$$\left(\begin{matrix}1&3&2\\4&1&3\\2&2&0\end{matrix}\right)$$