Zgjidh {lll}{1}&{0}&{3}{2}&{3}&{4}{5}&{7}&{6}

$$\left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { 0 } & { 3 } \\ { 2 } & { 3 } & { 4 } \\ { 5 } & { 7 } & { 6 } \end{array} \right)$$

Llogarit përcaktorin

$$-13$$

Hapat që përdorin rregullën e Sarrusit

Gjej përcaktorin e matricës duke përdorur metodën e diagonaleve.

$$det(\left(\begin{matrix}1&0&3\\2&3&4\\5&7&6\end{matrix}\right))$$

Zhvillo matricën fillestare duke përsëritur dy kolonat e para si kolona e katërt dhe e pestë.

$$\left(\begin{matrix}1&0&3&1&0\\2&3&4&2&3\\5&7&6&5&7\end{matrix}\right)$$

Duke filluar nga hyrja e sipërme majtas, shumëzo diagonalisht poshtë dhe mblidh prodhimet e përftuara.

$$3\times 6+3\times 2\times 7=60$$

Duke filluar nga elementi i poshtëm majtas, shumëzo diagonalisht lart dhe mblidh prodhimet e përftuara.

$$5\times 3\times 3+7\times 4=73$$

Zbrit shumën e prodhimeve diagonale të sipërme nga shuma e prodhimeve diagonale të poshtme.

$$60-73$$

Zbrit 73 nga 60.

$$-13$$

Hapat që përdorin zhvillimin me minorët

Gjej përcaktorin e matricës duke përdorur metodën e zhvillimit me minorët (që njihet edhe si zhvillimi me kofaktorët).

$$det(\left(\begin{matrix}1&0&3\\2&3&4\\5&7&6\end{matrix}\right))$$

Për të zhvilluar me minorët, shumëzo çdo element të rreshtit të parë me minorin e tij, i cili është përcaktori i matricës 2\times 2 të krijuar duke fshirë rreshtin dhe kolonën që përmbajnë atë element, më pas shumëzoje me shenjën e pozicionit të elementit.

$$det(\left(\begin{matrix}3&4\\7&6\end{matrix}\right))+3det(\left(\begin{matrix}2&3\\5&7\end{matrix}\right))$$

Për matricën 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), përcaktori është ad-bc.

$$3\times 6-7\times 4+3\left(2\times 7-5\times 3\right)$$

Thjeshto.

$$-10+3\left(-1\right)$$

Mblidh kufizat për të marrë rezultatin përfundimtar.

$$-13$$

Vlerëso

$$\left(\begin{matrix}1&0&3\\2&3&4\\5&7&6\end{matrix}\right)$$