Zgjidh {ccc}{8}&{-1}&{9}{3}&{1}&{8}{11}&{0}&{17}

$$\left( \begin{array} { c c c } { 8 } & { - 1 } & { 9 } \\ { 3 } & { 1 } & { 8 } \\ { 11 } & { 0 } & { 17 } \end{array} \right)$$

Llogarit përcaktorin

$$0$$

Hapat që përdorin rregullën e Sarrusit

Gjej përcaktorin e matricës duke përdorur metodën e diagonaleve.

$$det(\left(\begin{matrix}8&-1&9\\3&1&8\\11&0&17\end{matrix}\right))$$

Zhvillo matricën fillestare duke përsëritur dy kolonat e para si kolona e katërt dhe e pestë.

$$\left(\begin{matrix}8&-1&9&8&-1\\3&1&8&3&1\\11&0&17&11&0\end{matrix}\right)$$

Duke filluar nga hyrja e sipërme majtas, shumëzo diagonalisht poshtë dhe mblidh prodhimet e përftuara.

$$8\times 17-8\times 11=48$$

Duke filluar nga elementi i poshtëm majtas, shumëzo diagonalisht lart dhe mblidh prodhimet e përftuara.

$$11\times 9+17\times 3\left(-1\right)=48$$

Zbrit shumën e prodhimeve diagonale të sipërme nga shuma e prodhimeve diagonale të poshtme.

$$48-48$$

Zbrit 48 nga 48.

$$0$$

Hapat që përdorin zhvillimin me minorët

Gjej përcaktorin e matricës duke përdorur metodën e zhvillimit me minorët (që njihet edhe si zhvillimi me kofaktorët).

$$det(\left(\begin{matrix}8&-1&9\\3&1&8\\11&0&17\end{matrix}\right))$$

Për të zhvilluar me minorët, shumëzo çdo element të rreshtit të parë me minorin e tij, i cili është përcaktori i matricës 2\times 2 të krijuar duke fshirë rreshtin dhe kolonën që përmbajnë atë element, më pas shumëzoje me shenjën e pozicionit të elementit.

$$8det(\left(\begin{matrix}1&8\\0&17\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}3&8\\11&17\end{matrix}\right))\right)+9det(\left(\begin{matrix}3&1\\11&0\end{matrix}\right))$$

Për matricën 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), përcaktori është ad-bc.

$$8\times 17-\left(-\left(3\times 17-11\times 8\right)\right)+9\left(-11\right)$$

Thjeshto.

$$8\times 17-\left(-\left(-37\right)\right)+9\left(-11\right)$$

Mblidh kufizat për të marrë rezultatin përfundimtar.

$$0$$

Vlerëso

$$\left(\begin{matrix}8&-1&9\\3&1&8\\11&0&17\end{matrix}\right)$$