Zgjidh {lll}{9}&{6}&{2}{2}&{8}&{7}{3}&{6}&{2}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 9 } & { 6 } & { 2 } \\ { 2 } & { 8 } & { 7 } \\ { 3 } & { 6 } & { 2 } \end{array} \right|$$

Vlerëso

$$-156$$

Hapat që përdorin rregullën e Sarrusit

Gjej përcaktorin e matricës duke përdorur metodën e diagonaleve.

$$det(\left(\begin{matrix}9&6&2\\2&8&7\\3&6&2\end{matrix}\right))$$

Zhvillo matricën fillestare duke përsëritur dy kolonat e para si kolona e katërt dhe e pestë.

$$\left(\begin{matrix}9&6&2&9&6\\2&8&7&2&8\\3&6&2&3&6\end{matrix}\right)$$

Duke filluar nga hyrja e sipërme majtas, shumëzo diagonalisht poshtë dhe mblidh prodhimet e përftuara.

$$9\times 8\times 2+6\times 7\times 3+2\times 2\times 6=294$$

Duke filluar nga elementi i poshtëm majtas, shumëzo diagonalisht lart dhe mblidh prodhimet e përftuara.

$$3\times 8\times 2+6\times 7\times 9+2\times 2\times 6=450$$

Zbrit shumën e prodhimeve diagonale të sipërme nga shuma e prodhimeve diagonale të poshtme.

$$294-450$$

Zbrit 450 nga 294.

$$-156$$

Hapat që përdorin zhvillimin me minorët

Gjej përcaktorin e matricës duke përdorur metodën e zhvillimit me minorët (që njihet edhe si zhvillimi me kofaktorët).

$$det(\left(\begin{matrix}9&6&2\\2&8&7\\3&6&2\end{matrix}\right))$$

Për të zhvilluar me minorët, shumëzo çdo element të rreshtit të parë me minorin e tij, i cili është përcaktori i matricës 2\times 2 të krijuar duke fshirë rreshtin dhe kolonën që përmbajnë atë element, më pas shumëzoje me shenjën e pozicionit të elementit.

$$9det(\left(\begin{matrix}8&7\\6&2\end{matrix}\right))-6det(\left(\begin{matrix}2&7\\3&2\end{matrix}\right))+2det(\left(\begin{matrix}2&8\\3&6\end{matrix}\right))$$

Për matricën 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), përcaktori është ad-bc.

$$9\left(8\times 2-6\times 7\right)-6\left(2\times 2-3\times 7\right)+2\left(2\times 6-3\times 8\right)$$

Thjeshto.

$$9\left(-26\right)-6\left(-17\right)+2\left(-12\right)$$

Mblidh kufizat për të marrë rezultatin përfundimtar.

$$-156$$

Faktorizo

$$-156$$