Zgjidh {lll}{1}&{2}&{3}{4}&{5}&{6}{3}&{6}&{9}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 1 } & { 2 } & { 3 } \\ { 4 } & { 5 } & { 6 } \\ { 3 } & { 6 } & { 9 } \end{array} \right|$$

Vlerëso

$$0$$

Hapat që përdorin rregullën e Sarrusit

Gjej përcaktorin e matricës duke përdorur metodën e diagonaleve.

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&3\\4&5&6\\3&6&9\end{matrix}\right))$$

Zhvillo matricën fillestare duke përsëritur dy kolonat e para si kolona e katërt dhe e pestë.

$$\left(\begin{matrix}1&2&3&1&2\\4&5&6&4&5\\3&6&9&3&6\end{matrix}\right)$$

Duke filluar nga hyrja e sipërme majtas, shumëzo diagonalisht poshtë dhe mblidh prodhimet e përftuara.

$$5\times 9+2\times 6\times 3+3\times 4\times 6=153$$

Duke filluar nga elementi i poshtëm majtas, shumëzo diagonalisht lart dhe mblidh prodhimet e përftuara.

$$3\times 5\times 3+6\times 6+9\times 4\times 2=153$$

Zbrit shumën e prodhimeve diagonale të sipërme nga shuma e prodhimeve diagonale të poshtme.

$$153-153$$

Zbrit 153 nga 153.

$$0$$

Hapat që përdorin zhvillimin me minorët

Gjej përcaktorin e matricës duke përdorur metodën e zhvillimit me minorët (që njihet edhe si zhvillimi me kofaktorët).

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&3\\4&5&6\\3&6&9\end{matrix}\right))$$

Për të zhvilluar me minorët, shumëzo çdo element të rreshtit të parë me minorin e tij, i cili është përcaktori i matricës 2\times 2 të krijuar duke fshirë rreshtin dhe kolonën që përmbajnë atë element, më pas shumëzoje me shenjën e pozicionit të elementit.

$$det(\left(\begin{matrix}5&6\\6&9\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}4&6\\3&9\end{matrix}\right))+3det(\left(\begin{matrix}4&5\\3&6\end{matrix}\right))$$

Për matricën 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), përcaktori është ad-bc.

$$5\times 9-6\times 6-2\left(4\times 9-3\times 6\right)+3\left(4\times 6-3\times 5\right)$$

Thjeshto.

$$9-2\times 18+3\times 9$$

Mblidh kufizat për të marrë rezultatin përfundimtar.

$$0$$

Faktorizo

$$0$$