Zgjidh {lll}{1}&{2}&{3}{1}&{1}&{0}{9}&{9}&{10}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 1 } & { 2 } & { 3 } \\ { 1 } & { 1 } & { 0 } \\ { 9 } & { 9 } & { 10 } \end{array} \right|$$

Vlerëso

$$-10$$

Hapat që përdorin rregullën e Sarrusit

Gjej përcaktorin e matricës duke përdorur metodën e diagonaleve.

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&3\\1&1&0\\9&9&10\end{matrix}\right))$$

Zhvillo matricën fillestare duke përsëritur dy kolonat e para si kolona e katërt dhe e pestë.

$$\left(\begin{matrix}1&2&3&1&2\\1&1&0&1&1\\9&9&10&9&9\end{matrix}\right)$$

Duke filluar nga hyrja e sipërme majtas, shumëzo diagonalisht poshtë dhe mblidh prodhimet e përftuara.

$$10+3\times 9=37$$

Duke filluar nga elementi i poshtëm majtas, shumëzo diagonalisht lart dhe mblidh prodhimet e përftuara.

$$9\times 3+10\times 2=47$$

Zbrit shumën e prodhimeve diagonale të sipërme nga shuma e prodhimeve diagonale të poshtme.

$$37-47$$

Zbrit 47 nga 37.

$$-10$$

Hapat që përdorin zhvillimin me minorët

Gjej përcaktorin e matricës duke përdorur metodën e zhvillimit me minorët (që njihet edhe si zhvillimi me kofaktorët).

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&3\\1&1&0\\9&9&10\end{matrix}\right))$$

Për të zhvilluar me minorët, shumëzo çdo element të rreshtit të parë me minorin e tij, i cili është përcaktori i matricës 2\times 2 të krijuar duke fshirë rreshtin dhe kolonën që përmbajnë atë element, më pas shumëzoje me shenjën e pozicionit të elementit.

$$det(\left(\begin{matrix}1&0\\9&10\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}1&0\\9&10\end{matrix}\right))+3det(\left(\begin{matrix}1&1\\9&9\end{matrix}\right))$$

Për matricën 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), përcaktori është ad-bc.

$$10-2\times 10+3\left(9-9\right)$$

Thjeshto.

$$10-2\times 10$$

Mblidh kufizat për të marrë rezultatin përfundimtar.

$$-10$$

Faktorizo

$$-10$$