Zgjidh {lll}{1}&{0}&{1}{2}&{3}&{4}{3}&{2}&{3}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 1 } & { 0 } & { 1 } \\ { 2 } & { 3 } & { 4 } \\ { 3 } & { 2 } & { 3 } \end{array} \right|$$

Vlerëso

$$-4$$

Hapat që përdorin rregullën e Sarrusit

Gjej përcaktorin e matricës duke përdorur metodën e diagonaleve.

$$det(\left(\begin{matrix}1&0&1\\2&3&4\\3&2&3\end{matrix}\right))$$

Zhvillo matricën fillestare duke përsëritur dy kolonat e para si kolona e katërt dhe e pestë.

$$\left(\begin{matrix}1&0&1&1&0\\2&3&4&2&3\\3&2&3&3&2\end{matrix}\right)$$

Duke filluar nga hyrja e sipërme majtas, shumëzo diagonalisht poshtë dhe mblidh prodhimet e përftuara.

$$3\times 3+2\times 2=13$$

Duke filluar nga elementi i poshtëm majtas, shumëzo diagonalisht lart dhe mblidh prodhimet e përftuara.

$$3\times 3+2\times 4=17$$

Zbrit shumën e prodhimeve diagonale të sipërme nga shuma e prodhimeve diagonale të poshtme.

$$13-17$$

Zbrit 17 nga 13.

$$-4$$

Hapat që përdorin zhvillimin me minorët

Gjej përcaktorin e matricës duke përdorur metodën e zhvillimit me minorët (që njihet edhe si zhvillimi me kofaktorët).

$$det(\left(\begin{matrix}1&0&1\\2&3&4\\3&2&3\end{matrix}\right))$$

Për të zhvilluar me minorët, shumëzo çdo element të rreshtit të parë me minorin e tij, i cili është përcaktori i matricës 2\times 2 të krijuar duke fshirë rreshtin dhe kolonën që përmbajnë atë element, më pas shumëzoje me shenjën e pozicionit të elementit.

$$det(\left(\begin{matrix}3&4\\2&3\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}2&3\\3&2\end{matrix}\right))$$

Për matricën 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), përcaktori është ad-bc.

$$3\times 3-2\times 4+2\times 2-3\times 3$$

Thjeshto.

$$1-5$$

Mblidh kufizat për të marrë rezultatin përfundimtar.

$$-4$$

Faktorizo

$$-4$$