Zgjidh {ccc}{i}&{j}&{k}{-18}&{0}&{10}{9}&{5}&{-5}

$$\left| \begin{array} { c c c } { i } & { j } & { k } \\ { - 18 } & { 0 } & { 10 } \\ { 9 } & { 5 } & { - 5 } \end{array} \right|$$

Vlerëso

$$-50i-90k$$

Hapat që përdorin rregullën e Sarrusit

Gjej përcaktorin e matricës duke përdorur metodën e diagonaleve.

$$det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\-18&0&10\\9&5&-5\end{matrix}\right))$$

Zhvillo matricën fillestare duke përsëritur dy kolonat e para si kolona e katërt dhe e pestë.

$$\left(\begin{matrix}i&j&k&i&j\\-18&0&10&-18&0\\9&5&-5&9&5\end{matrix}\right)$$

Duke filluar nga hyrja e sipërme majtas, shumëzo diagonalisht poshtë dhe mblidh prodhimet e përftuara.

$$j\times 10\times 9+k\left(-18\right)\times 5=90j-90k$$

Duke filluar nga elementi i poshtëm majtas, shumëzo diagonalisht lart dhe mblidh prodhimet e përftuara.

$$5\times \left(10i\right)-5\left(-18\right)j=90j+50i$$

Zbrit shumën e prodhimeve diagonale të sipërme nga shuma e prodhimeve diagonale të poshtme.

$$90j-90k-\left(90j+50i\right)$$

Zbrit 50i+90j nga 90j-90k.

$$-50i-90k$$

Hapat që përdorin zhvillimin me minorët

Gjej përcaktorin e matricës duke përdorur metodën e zhvillimit me minorët (që njihet edhe si zhvillimi me kofaktorët).

$$det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\-18&0&10\\9&5&-5\end{matrix}\right))$$

Për të zhvilluar me minorët, shumëzo çdo element të rreshtit të parë me minorin e tij, i cili është përcaktori i matricës 2\times 2 të krijuar duke fshirë rreshtin dhe kolonën që përmbajnë atë element, më pas shumëzoje me shenjën e pozicionit të elementit.

$$idet(\left(\begin{matrix}0&10\\5&-5\end{matrix}\right))-jdet(\left(\begin{matrix}-18&10\\9&-5\end{matrix}\right))+kdet(\left(\begin{matrix}-18&0\\9&5\end{matrix}\right))$$

Për matricën 2\times 2, \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), përcaktori është ad-bc.

$$i\left(-5\times 10\right)-j\left(-18\left(-5\right)-9\times 10\right)+k\left(-18\right)\times 5$$

Thjeshto.

$$-50i+k\left(-90\right)$$

Mblidh kufizat për të marrë rezultatin përfundimtar.

$$-50i-90k$$