Zgjidh {ccc}{2}&{2}&{3}{-4}&{-6}&{0}{1}&{4}&{-6}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 2 } & { 2 } & { 3 } \\ { - 4 } & { - 6 } & { 0 } \\ { 1 } & { 4 } & { - 6 } \end{array} \right|$$

Vlerëso

$$-6$$

Hapat që përdorin rregullën e Sarrusit

Gjej përcaktorin e matricës duke përdorur metodën e diagonaleve.

$$det(\left(\begin{matrix}2&2&3\\-4&-6&0\\1&4&-6\end{matrix}\right))$$

Zhvillo matricën fillestare duke përsëritur dy kolonat e para si kolona e katërt dhe e pestë.

$$\left(\begin{matrix}2&2&3&2&2\\-4&-6&0&-4&-6\\1&4&-6&1&4\end{matrix}\right)$$

Duke filluar nga hyrja e sipërme majtas, shumëzo diagonalisht poshtë dhe mblidh prodhimet e përftuara.

$$2\left(-6\right)\left(-6\right)+3\left(-4\right)\times 4=24$$

Duke filluar nga elementi i poshtëm majtas, shumëzo diagonalisht lart dhe mblidh prodhimet e përftuara.

$$-6\times 3-6\left(-4\right)\times 2=30$$

Zbrit shumën e prodhimeve diagonale të sipërme nga shuma e prodhimeve diagonale të poshtme.

$$24-30$$

Zbrit 30 nga 24.

$$-6$$

Hapat që përdorin zhvillimin me minorët

Gjej përcaktorin e matricës duke përdorur metodën e zhvillimit me minorët (që njihet edhe si zhvillimi me kofaktorët).

$$det(\left(\begin{matrix}2&2&3\\-4&-6&0\\1&4&-6\end{matrix}\right))$$

Për të zhvilluar me minorët, shumëzo çdo element të rreshtit të parë me minorin e tij, i cili është përcaktori i matricës 2\times 2 të krijuar duke fshirë rreshtin dhe kolonën që përmbajnë atë element, më pas shumëzoje me shenjën e pozicionit të elementit.

$$2det(\left(\begin{matrix}-6&0\\4&-6\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}-4&0\\1&-6\end{matrix}\right))+3det(\left(\begin{matrix}-4&-6\\1&4\end{matrix}\right))$$

Për matricën 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), përcaktori është ad-bc.

$$2\left(-6\right)\left(-6\right)-2\left(-4\right)\left(-6\right)+3\left(-4\times 4-\left(-6\right)\right)$$

Thjeshto.

$$2\times 36-2\times 24+3\left(-10\right)$$

Mblidh kufizat për të marrë rezultatin përfundimtar.

$$-6$$

Faktorizo

$$-6$$