Zgjidh {l}{x+y-4z=0}{4x+7z=41}{4x+3y=41}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + y - 4 z = 0 }\\{ 4 x + 7 z = 41 }\\{ 4 x + 3 y = 41 }\end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=5$$

$$y=7$$

$$z=3$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh x+y-4z=0 për x.

$$x=-y+4z$$

Zëvendëso -y+4z me x në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$4\left(-y+4z\right)+7z=41 4\left(-y+4z\right)+3y=41$$

Zgjidh këto ekuacione për y dhe z përkatësisht.

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y$$

Zëvendëso -\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z me y në ekuacionin z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y.

$$z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right)$$

Zgjidh z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right) për z.

$$z=3$$

Zëvendëso 3 me z në ekuacionin y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z.

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3$$

Llogarit y nga y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3.

$$y=7$$

Zëvendëso 7 me y dhe 3 me z në ekuacionin x=-y+4z.

$$x=-7+4\times 3$$

Llogarit x nga x=-7+4\times 3.

$$x=5$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=5 y=7 z=3$$