Zgjidh {r}{x+2y-z=-7}{x+z=3}{2x-y-z=-9}

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + 2 y - z = - 7 } \\ { x + z = 3 } \\ { 2 x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=-2$$

$$y=0$$

$$z=5$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh x+2y-z=-7 për x.

$$x=-2y+z-7$$

Zëvendëso -2y+z-7 me x në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$-2y+z-7+z=3 2\left(-2y+z-7\right)-y-z=-9$$

Zgjidh këto ekuacione për y dhe z përkatësisht.

$$y=-5+z z=5+5y$$

Zëvendëso -5+z me y në ekuacionin z=5+5y.

$$z=5+5\left(-5+z\right)$$

Zgjidh z=5+5\left(-5+z\right) për z.

$$z=5$$

Zëvendëso 5 me z në ekuacionin y=-5+z.

$$y=-5+5$$

Llogarit y nga y=-5+5.

$$y=0$$

Zëvendëso 0 me y dhe 5 me z në ekuacionin x=-2y+z-7.

$$x=-2\times 0+5-7$$

Llogarit x nga x=-2\times 0+5-7.

$$x=-2$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=-2 y=0 z=5$$