Zgjidh {r}{-2x+y+3z=9}{2y-z=8}{-2z=-4}

$$\left\{ \begin{array} { r } { - 2 x + y + 3 z = 9 } \\ { 2 y - z = 8 } \\ { - 2 z = - 4 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=1$$

$$y=5$$

$$z=2$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh ekuacionin e tretë. Pjesëto të dyja anët me -2.

$$z=\frac{-4}{-2}$$

Pjesëto -4 me -2 për të marrë 2.

$$z=2$$

Merr parasysh ekuacionin e dytë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$2y-2=8$$

Shto 2 në të dyja anët.

$$2y=8+2$$

Shto 8 dhe 2 për të marrë 10.

$$2y=10$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Pjesëto 10 me 2 për të marrë 5.

$$y=5$$

Merr parasysh ekuacionin e parë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$-2x+5+3\times 2=9$$

Shumëzo 3 me 2 për të marrë 6.

$$-2x+5+6=9$$

Shto 5 dhe 6 për të marrë 11.

$$-2x+11=9$$

Zbrit 11 nga të dyja anët.

$$-2x=9-11$$

Zbrit 11 nga 9 për të marrë -2.

$$-2x=-2$$

Pjesëto të dyja anët me -2.

$$x=\frac{-2}{-2}$$

Pjesëto -2 me -2 për të marrë 1.

$$x=1$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=1 y=5 z=2$$