Zgjidh {l}{x-4y+z=-30}{2x+y-z=18(2)}{x-y-z=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 4 y + z = - 30 } \\ { 2 x + y - z = 18 ( 2 ) } \\ { x - y - z = 7 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=11$$

$$y=9$$

$$z=-5$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh x-4y+z=-30 për x.

$$x=4y-z-30$$

Zëvendëso 4y-z-30 me x në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$2\left(4y-z-30\right)+y-z=18\times 2 4y-z-30-y-z=7$$

Zgjidh këto ekuacione për y dhe z përkatësisht.

$$y=\frac{32}{3}+\frac{1}{3}z z=\frac{3}{2}y-\frac{37}{2}$$

Zëvendëso \frac{32}{3}+\frac{1}{3}z me y në ekuacionin z=\frac{3}{2}y-\frac{37}{2}.

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{32}{3}+\frac{1}{3}z\right)-\frac{37}{2}$$

Zgjidh z=\frac{3}{2}\left(\frac{32}{3}+\frac{1}{3}z\right)-\frac{37}{2} për z.

$$z=-5$$

Zëvendëso -5 me z në ekuacionin y=\frac{32}{3}+\frac{1}{3}z.

$$y=\frac{32}{3}+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Llogarit y nga y=\frac{32}{3}+\frac{1}{3}\left(-5\right).

$$y=9$$

Zëvendëso 9 me y dhe -5 me z në ekuacionin x=4y-z-30.

$$x=4\times 9-\left(-5\right)-30$$

Llogarit x nga x=4\times 9-\left(-5\right)-30.

$$x=11$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=11 y=9 z=-5$$