Zgjidh {l}{x-2y+z=0}{2x-y+5z=-3}{3x+y+2z=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y + z = 0 } \\ { 2 x - y + 5 z = - 3 } \\ { 3 x + y + 2 z = 1 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=1$$

$$y=0$$

$$z=-1$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh x-2y+z=0 për x.

$$x=2y-z$$

Zëvendëso 2y-z me x në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$2\left(2y-z\right)-y+5z=-3 3\left(2y-z\right)+y+2z=1$$

Zgjidh këto ekuacione për y dhe z përkatësisht.

$$y=-1-z z=7y-1$$

Zëvendëso -1-z me y në ekuacionin z=7y-1.

$$z=7\left(-1-z\right)-1$$

Zgjidh z=7\left(-1-z\right)-1 për z.

$$z=-1$$

Zëvendëso -1 me z në ekuacionin y=-1-z.

$$y=-1-\left(-1\right)$$

Llogarit y nga y=-1-\left(-1\right).

$$y=0$$

Zëvendëso 0 me y dhe -1 me z në ekuacionin x=2y-z.

$$x=2\times 0-\left(-1\right)$$

Llogarit x nga x=2\times 0-\left(-1\right).

$$x=1$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=1 y=0 z=-1$$