Zgjidh {l}{x+y-1=0}{x-z=0}{x-y+z=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y - 1 = 0 } \\ { x - z = 0 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh x+y-1=0 për x.

$$x=-y+1$$

Zëvendëso -y+1 me x në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$-y+1-z=0 -y+1-y+z=1$$

Zgjidh këto ekuacione për y dhe z përkatësisht.

$$y=1-z z=2y$$

Zëvendëso 1-z me y në ekuacionin z=2y.

$$z=2\left(1-z\right)$$

Zgjidh z=2\left(1-z\right) për z.

$$z=\frac{2}{3}$$

Zëvendëso \frac{2}{3} me z në ekuacionin y=1-z.

$$y=1-\frac{2}{3}$$

Llogarit y nga y=1-\frac{2}{3}.

$$y=\frac{1}{3}$$

Zëvendëso \frac{1}{3} me y në ekuacionin x=-y+1.

$$x=-\frac{1}{3}+1$$

Llogarit x nga x=-\frac{1}{3}+1.

$$x=\frac{2}{3}$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{3} z=\frac{2}{3}$$