Zgjidh {l}{x+y+z=7434}{x=3/4y}{y=5/6*z}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7434 } \\ { x = \frac { 3 } { 4 } y } \\ { y = \frac { 5 } { 6 } \cdot z } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=1890$$

$$y=2520$$

$$z=3024$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Rirendit ekuacionet.

$$x=\frac{3}{4}y x+y+z=7434 y=\frac{5}{6}z$$

Zëvendëso \frac{3}{4}y me x në ekuacionin x+y+z=7434.

$$\frac{3}{4}y+y+z=7434$$

Zgjidh ekuacionin e dytë për y dhe ekuacionin e tretë për z.

$$y=-\frac{4}{7}z+4248 z=\frac{6}{5}y$$

Zëvendëso -\frac{4}{7}z+4248 me y në ekuacionin z=\frac{6}{5}y.

$$z=\frac{6}{5}\left(-\frac{4}{7}z+4248\right)$$

Zgjidh z=\frac{6}{5}\left(-\frac{4}{7}z+4248\right) për z.

$$z=3024$$

Zëvendëso 3024 me z në ekuacionin y=-\frac{4}{7}z+4248.

$$y=-\frac{4}{7}\times 3024+4248$$

Llogarit y nga y=-\frac{4}{7}\times 3024+4248.

$$y=2520$$

Zëvendëso 2520 me y në ekuacionin x=\frac{3}{4}y.

$$x=\frac{3}{4}\times 2520$$

Llogarit x nga x=\frac{3}{4}\times 2520.

$$x=1890$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=1890 y=2520 z=3024$$