\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { z = 2 y } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.
Gjej x, y, z
x=-2
y=3
z=6
Share
Kopjuar në clipboard
z=2y x+y+z=7 3x+6y-2z=0
Rirendit ekuacionet.
x+y+2y=7 3x+6y-2\times 2y=0
Zëvendëso 2y me z në ekuacionin e dytë dhe të tretë.
y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} x=-\frac{2}{3}y
Zgjidh këto ekuacione për y dhe x përkatësisht.
x=-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}\right)
Zëvendëso -\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} me y në ekuacionin x=-\frac{2}{3}y.
x=-2
Zgjidh x=-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}\right) për x.
y=-\frac{1}{3}\left(-2\right)+\frac{7}{3}
Zëvendëso -2 me x në ekuacionin y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}.
y=3
Llogarit y nga y=-\frac{1}{3}\left(-2\right)+\frac{7}{3}.
z=2\times 3
Zëvendëso 3 me y në ekuacionin z=2y.
z=6
Llogarit z nga z=2\times 3.
x=-2 y=3 z=6
Sistemi është zgjidhur tani.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}