Zgjidh {l}{x+y+z=3}{2x+y=3}{z+x=2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { 2 x + y = 3 } \\ { z + x = 2 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=1$$

$$y=1$$

$$z=1$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh x+y+z=3 për x.

$$x=-y-z+3$$

Zëvendëso -y-z+3 me x në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$2\left(-y-z+3\right)+y=3 z-y-z+3=2$$

Zgjidh këto ekuacione për z dhe y përkatësisht.

$$z=-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2} y=1$$

Zëvendëso 1 me y në ekuacionin z=-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2}.

$$z=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$$

Llogarit z nga z=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}.

$$z=1$$

Zëvendëso 1 me z dhe 1 me y në ekuacionin x=-y-z+3.

$$x=-1-1+3$$

Llogarit x nga x=-1-1+3.

$$x=1$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=1 y=1 z=1$$