Zgjidh {l}{ax-y=3}{(a-4)x+sqrt{2}=4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a x - y = 3 } \\ { ( a - 4 ) x + \sqrt { 2 } = 4 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y

$$x=-\frac{\sqrt{2}-4}{a-4}$$

$$y=\frac{-\sqrt{2}a+a+12}{a-4}$$

$$a\neq 4$$

Hapat që përdorin zëvendësimin

Për të zgjidhur një çift ekuacionesh duke përdorur zëvendësimin, në fillim zgjidh njërin prej ekuacioneve për njërën prej ndryshoreve. Më pas zëvendësoje rezultatin për atë ndryshore në ekuacionin tjetër.

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4,ax-y=3$$

Zgjidh njërin prej dy ekuacioneve që është më i thjeshtë për të gjetur x duke veçuar x në anën e majtë të shenjës së barazimit.

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4$$

Zbrit \sqrt{2} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$\left(a-4\right)x=4-\sqrt{2}$$

Pjesëto të dyja anët me a-4.

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4}$$

Zëvendëso x me \frac{4-\sqrt{2}}{a-4} në ekuacionin tjetër, ax-y=3.

$$a\times \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}-y=3$$

Shumëzo a herë \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)a}{a-4}-y=3$$

Zbrit \frac{a\left(4-\sqrt{2}\right)}{a-4} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$-y=\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4},y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$