Zgjidh {l}{a+b+c=3}{a-2b+4c=5}{3b+4c=5}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + b + c = 3 } \\ { a - 2 b + 4 c = 5 } \\ { 3 b + 4 c = 5 } \end{array} \right.$$

Gjej a, b, c

$$a = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$b=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$c=1$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh a+b+c=3 për a.

$$a=-b-c+3$$

Zëvendëso -b-c+3 me a në ekuacionin a-2b+4c=5.

$$-b-c+3-2b+4c=5$$

Zgjidh ekuacionin e dytë për b dhe ekuacionin e tretë për c.

$$b=c-\frac{2}{3} c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4}$$

Zëvendëso c-\frac{2}{3} me b në ekuacionin c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4}.

$$c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4}$$

Zgjidh c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4} për c.

$$c=1$$

Zëvendëso 1 me c në ekuacionin b=c-\frac{2}{3}.

$$b=1-\frac{2}{3}$$

Llogarit b nga b=1-\frac{2}{3}.

$$b=\frac{1}{3}$$

Zëvendëso \frac{1}{3} me b dhe 1 me c në ekuacionin a=-b-c+3.

$$a=-\frac{1}{3}-1+3$$

Llogarit a nga a=-\frac{1}{3}-1+3.

$$a=\frac{5}{3}$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$a=\frac{5}{3} b=\frac{1}{3} c=1$$