Zgjidh {l}{6x-2y+3w=-13}{5x+3y+2w=-2}{x-4y+6w=-4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 w = - 13 } \\ { 5 x + 3 y + 2 w = - 2 } \\ { x - 4 y + 6 w = - 4 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, w

$$x=-2$$

$$y=2$$

$$w=1$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Rirendit ekuacionet.

$$x-4y+6w=-4 5x+3y+2w=-2 6x-2y+3w=-13$$

Zgjidh x-4y+6w=-4 për x.

$$x=-4+4y-6w$$

Zëvendëso -4+4y-6w me x në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$5\left(-4+4y-6w\right)+3y+2w=-2 6\left(-4+4y-6w\right)-2y+3w=-13$$

Zgjidh këto ekuacione për y dhe w përkatësisht.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y$$

Zëvendëso \frac{18}{23}+\frac{28}{23}w me y në ekuacionin w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y.

$$w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right)$$

Zgjidh w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right) për w.

$$w=1$$

Zëvendëso 1 me w në ekuacionin y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1$$

Llogarit y nga y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1.

$$y=2$$

Zëvendëso 2 me y dhe 1 me w në ekuacionin x=-4+4y-6w.

$$x=-4+4\times 2-6$$

Llogarit x nga x=-4+4\times 2-6.

$$x=-2$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=-2 y=2 w=1$$