\left\{ \begin{array} { l } { 3 x - y - 2 z = - 15 } \\ { x + 3 y - z = 2 } \\ { 2 x + y - 5 z = - 3 } \end{array} \right.
Gjej x, y, z
x=-5
y=2
z=-1
Share
Kopjuar në clipboard
y=3x-2z+15
Zgjidh 3x-y-2z=-15 për y.
x+3\left(3x-2z+15\right)-z=2 2x+3x-2z+15-5z=-3
Zëvendëso 3x-2z+15 me y në ekuacionin e dytë dhe të tretë.
x=\frac{7}{10}z-\frac{43}{10} z=\frac{5}{7}x+\frac{18}{7}
Zgjidh këto ekuacione për x dhe z përkatësisht.
z=\frac{5}{7}\left(\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}\right)+\frac{18}{7}
Zëvendëso \frac{7}{10}z-\frac{43}{10} me x në ekuacionin z=\frac{5}{7}x+\frac{18}{7}.
z=-1
Zgjidh z=\frac{5}{7}\left(\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}\right)+\frac{18}{7} për z.
x=\frac{7}{10}\left(-1\right)-\frac{43}{10}
Zëvendëso -1 me z në ekuacionin x=\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}.
x=-5
Llogarit x nga x=\frac{7}{10}\left(-1\right)-\frac{43}{10}.
y=3\left(-5\right)-2\left(-1\right)+15
Zëvendëso -5 me x dhe -1 me z në ekuacionin y=3x-2z+15.
y=2
Llogarit y nga y=3\left(-5\right)-2\left(-1\right)+15.
x=-5 y=2 z=-1
Sistemi është zgjidhur tani.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}