\left\{ \begin{array} { l } { 2 x _ { 1 } - 2 x _ { 2 } - x _ { 3 } = - 1 } \\ { 3 x _ { 1 } + x _ { 2 } - 2 x _ { 3 } = 2 } \\ { x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } + x _ { 3 } = 4 } \end{array} \right.
Gjej x_1, x_2, x_3
x_{1}=1
x_{2}=1
x_{3}=1
Share
Kopjuar në clipboard
x_{3}=2x_{1}-2x_{2}+1
Zgjidh 2x_{1}-2x_{2}-x_{3}=-1 për x_{3}.
3x_{1}+x_{2}-2\left(2x_{1}-2x_{2}+1\right)=2 x_{1}+2x_{2}+2x_{1}-2x_{2}+1=4
Zëvendëso 2x_{1}-2x_{2}+1 me x_{3} në ekuacionin e dytë dhe të tretë.
x_{2}=\frac{4}{5}+\frac{1}{5}x_{1} x_{1}=1
Zgjidh këto ekuacione për x_{2} dhe x_{1} përkatësisht.
x_{2}=\frac{4}{5}+\frac{1}{5}\times 1
Zëvendëso 1 me x_{1} në ekuacionin x_{2}=\frac{4}{5}+\frac{1}{5}x_{1}.
x_{2}=1
Llogarit x_{2} nga x_{2}=\frac{4}{5}+\frac{1}{5}\times 1.
x_{3}=2\times 1-2+1
Zëvendëso 1 me x_{2} dhe 1 me x_{1} në ekuacionin x_{3}=2x_{1}-2x_{2}+1.
x_{3}=1
Llogarit x_{3} nga x_{3}=2\times 1-2+1.
x_{1}=1 x_{2}=1 x_{3}=1
Sistemi është zgjidhur tani.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}