Zgjidh {l}{-3x+y=-10}{3x+2y+3z=4}{4x-y-2z=15}

$$\left\{ \begin{array} { l } { - 3 x + y = - 10 } \\ { 3 x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 4 x - y - 2 z = 15 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=-1$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh -3x+y=-10 për y.

$$y=3x-10$$

Zëvendëso 3x-10 me y në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$3x+2\left(3x-10\right)+3z=4 4x-\left(3x-10\right)-2z=15$$

Zgjidh këto ekuacione për x dhe z përkatësisht.

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x$$

Zëvendëso \frac{8}{3}-\frac{1}{3}z me x në ekuacionin z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x.

$$z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right)$$

Zgjidh z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right) për z.

$$z=-1$$

Zëvendëso -1 me z në ekuacionin x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z.

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right)$$

Llogarit x nga x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right).

$$x=3$$

Zëvendëso 3 me x në ekuacionin y=3x-10.

$$y=3\times 3-10$$

Llogarit y nga y=3\times 3-10.

$$y=-1$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=3 y=-1 z=-1$$