Zgjidh {l}{4ac-b^2/4a=x}{a=-3/2}{b=1/2}{c=9/2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { 4 a c - b ^ { 2 } } { 4 a } = x } \\ { a = - \frac { 3 } { 2 } } \\ { b = \frac { 1 } { 2 } } \\ { c = \frac { 9 } { 2 } } \end{array} \right.$$

Gjej a, c, b, x

$$x = \frac{109}{24} = 4\frac{13}{24} \approx 4.541666667$$

$$a = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$c = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

$$b=\frac{1}{2}=0.5$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh ekuacionin e parë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$\frac{4\left(-\frac{3}{2}\right)\times \frac{9}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

Shumëzo 4 me -\frac{3}{2} për të marrë -6.

$$\frac{-6\times \frac{9}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

Shumëzo -6 me \frac{9}{2} për të marrë -27.

$$\frac{-27-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

Llogarit \frac{1}{2} në fuqi të 2 dhe merr \frac{1}{4}.

$$\frac{-27-\frac{1}{4}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

Zbrit \frac{1}{4} nga -27 për të marrë -\frac{109}{4}.

$$\frac{-\frac{109}{4}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

Shumëzo 4 me -\frac{3}{2} për të marrë -6.

$$\frac{-\frac{109}{4}}{-6}=x$$

Shpreh \frac{-\frac{109}{4}}{-6} si një thyesë të vetme.

$$\frac{-109}{4\left(-6\right)}=x$$

Shumëzo 4 me -6 për të marrë -24.

$$\frac{-109}{-24}=x$$

Thyesa \frac{-109}{-24} mund të thjeshtohet në \frac{109}{24} duke hequr shenjën negative si nga numëruesi, ashtu dhe nga emëruesi.

$$\frac{109}{24}=x$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x=\frac{109}{24}$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$a=-\frac{3}{2} c=\frac{9}{2} b=\frac{1}{2} x=\frac{109}{24}$$