Zgjidh {c}{x+y+z=0}{2x-5y-3z=10}{4x+8y+2z=4}

$$\left\{ \begin{array} { c } { x + y + z = 0 } \\ { 2 x - 5 y - 3 z = 10 } \\ { 4 x + 8 y + 2 z = 4 } \end{array} \right.$$

Gjej x, y, z

$$x=2$$

$$y=0$$

$$z=-2$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh x+y+z=0 për x.

$$x=-y-z$$

Zëvendëso -y-z me x në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$2\left(-y-z\right)-5y-3z=10 4\left(-y-z\right)+8y+2z=4$$

Zgjidh këto ekuacione për y dhe z përkatësisht.

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z z=-2+2y$$

Zëvendëso -\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z me y në ekuacionin z=-2+2y.

$$z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right)$$

Zgjidh z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right) për z.

$$z=-2$$

Zëvendëso -2 me z në ekuacionin y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z.

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right)$$

Llogarit y nga y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right).

$$y=0$$

Zëvendëso 0 me y dhe -2 me z në ekuacionin x=-y-z.

$$x=-0-\left(-2\right)$$

Llogarit x nga x=-0-\left(-2\right).

$$x=2$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=2 y=0 z=-2$$