Zgjidh {c}{8p+4q-3r=6}{p+3q-r=7}{4r-8=5q-4p}

$$\left\{ \begin{array} { c } { 8 p + 4 q - 3 r = 6 } \\ { p + 3 q - r = 7 } \\ { 4 r - 8 = 5 q - 4 p } \end{array} \right.$$

Gjej p, q, r

$$r=6$$

$$p=1$$

$$q=4$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Rirendit ekuacionet.

$$p+3q-r=7 8p+4q-3r=6 4r-8=5q-4p$$

Zgjidh p+3q-r=7 për p.

$$p=-3q+r+7$$

Zëvendëso -3q+r+7 me p në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$8\left(-3q+r+7\right)+4q-3r=6 4r-8=5q-4\left(-3q+r+7\right)$$

Zgjidh këto ekuacione për q dhe r përkatësisht.

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q$$

Zëvendëso \frac{5}{2}+\frac{1}{4}r me q në ekuacionin r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q.

$$r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right)$$

Zgjidh r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right) për r.

$$r=6$$

Zëvendëso 6 me r në ekuacionin q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r.

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6$$

Llogarit q nga q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6.

$$q=4$$

Zëvendëso 4 me q dhe 6 me r në ekuacionin p=-3q+r+7.

$$p=-3\times 4+6+7$$

Llogarit p nga p=-3\times 4+6+7.

$$p=1$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$p=1 q=4 r=6$$