Zgjidh lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

Gjej λ

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49.99001$$

$$\lambda =0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Shumëzo 0 me 0 për të marrë 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Shumëzo 0 me 0 për të marrë 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Shumëzo 0 me 0 për të marrë 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Shumëzo 0 me 225 për të marrë 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Faktorizo \lambda .

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh \lambda =0 dhe 100000\lambda -4999001=0.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Shumëzo 0 me 0 për të marrë 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Shumëzo 0 me 0 për të marrë 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Shumëzo 0 me 0 për të marrë 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Shumëzo 0 me 225 për të marrë 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 100000, b me -4999001 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-4999001\right)^{2}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

E kundërta e -4999001 është 4999001.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

Shumëzo 2 herë 100000.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

Tani zgjidhe ekuacionin \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} kur ± është plus. Mblidh 4999001 me 4999001.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

Thjeshto thyesën \frac{9998002}{200000} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Tani zgjidhe ekuacionin \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} kur ± është minus. Zbrit 4999001 nga 4999001.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

Pjesëto 0 me 200000.

$$\lambda =0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Shumëzo 0 me 0 për të marrë 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Shumëzo 0 me 0 për të marrë 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Shumëzo 0 me 0 për të marrë 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Shumëzo 0 me 225 për të marrë 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Pjesëto të dyja anët me 100000.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

Pjesëtimi me 100000 zhbën shumëzimin me 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

Pjesëto 0 me 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

Pjesëto -\frac{4999001}{100000}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{4999001}{200000}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{4999001}{200000} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{4999001}{200000} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Faktori \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

Thjeshto.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

Mblidh \frac{4999001}{200000} në të dyja anët e ekuacionit.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$