Zgjidh ∫ (from 2 to 4) of 4-y wrt y

$$\int_{ 2 }^{ 4 } 4-y d y$$

Vlerëso

$$2$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int 4-y\mathrm{d}y$$

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int 4\mathrm{d}y+\int -y\mathrm{d}y$$

Faktorizo konstanten në secilën kufizë.

$$\int 4\mathrm{d}y-\int y\mathrm{d}y$$

Gjej integralin e 4 nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}y=ay.

$$4y-\int y\mathrm{d}y$$

Meqenëse integrali \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int y\mathrm{d}y me \frac{y^{2}}{2}. Shumëzo -1 herë \frac{y^{2}}{2}.

$$4y-\frac{y^{2}}{2}$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$4\times 4-\frac{4^{2}}{2}-\left(4\times 2-\frac{2^{2}}{2}\right)$$

Thjeshto.

$$2$$