Zgjidh ∫ (from 2 to 3) of 56x-x wrt x

$$\int_{ 2 }^{ 3 } 56x-x d x$$

Vlerëso

$$\frac{275}{2}=137.5$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int 56x-x\mathrm{d}x$$

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int 56x\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x$$

Faktorizo konstanten në secilën kufizë.

$$56\int x\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x\mathrm{d}x me \frac{x^{2}}{2}. Shumëzo 56 herë \frac{x^{2}}{2}.

$$28x^{2}-\int x\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x\mathrm{d}x me \frac{x^{2}}{2}. Shumëzo -1 herë \frac{x^{2}}{2}.

$$28x^{2}-\frac{x^{2}}{2}$$

Thjeshto.

$$\frac{55x^{2}}{2}$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$\frac{55}{2}\times 3^{2}-\frac{55}{2}\times 2^{2}$$

Thjeshto.

$$\frac{275}{2}$$