Zgjidh ∫ (from 0 to 8) of (-133x)(-1/12x) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 8 } (-133x)(- \frac{ 1 }{ 12 } x) d x$$

Vlerëso

$$\frac{17024}{9}\approx 1891.555555556$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$\int _{0}^{8}-133x^{2}\left(-\frac{1}{12}\right)\mathrm{d}x$$

Shpreh -133\left(-\frac{1}{12}\right) si një thyesë të vetme.

$$\int _{0}^{8}\frac{-133\left(-1\right)}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

Shumëzo -133 me -1 për të marrë 133.

$$\int _{0}^{8}\frac{133}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int \frac{133x^{2}}{12}\mathrm{d}x$$

Faktorizo konstanten nëpërmjet \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{133\int x^{2}\mathrm{d}x}{12}$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x^{2}\mathrm{d}x me \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{133x^{3}}{36}$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$\frac{133}{36}\times 8^{3}-\frac{133}{36}\times 0^{3}$$

Thjeshto.

$$\frac{17024}{9}$$