Zgjidh ∫ (from 0 to 8) of (-1.3x)(-0.08x)/2 wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 8 } \frac{ (-1.3x)(-0.08x) }{ 2 } d x$$

Vlerëso

$$\frac{3328}{375}\approx 8.874666667$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$\int _{0}^{8}\frac{-1.3x^{2}\left(-0.08\right)}{2}\mathrm{d}x$$

Shumëzo -1.3 me -0.08 për të marrë 0.104.

$$\int _{0}^{8}\frac{0.104x^{2}}{2}\mathrm{d}x$$

Pjesëto 0.104x^{2} me 2 për të marrë 0.052x^{2}.

$$\int _{0}^{8}0.052x^{2}\mathrm{d}x$$

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int \frac{13x^{2}}{250}\mathrm{d}x$$

Faktorizo konstanten nëpërmjet \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{13\int x^{2}\mathrm{d}x}{250}$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x^{2}\mathrm{d}x me \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{13x^{3}}{750}$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$\frac{13}{750}\times 8^{3}-\frac{13}{750}\times 0^{3}$$

Thjeshto.

$$\frac{3328}{375}$$